Доказване на свойствата на триъгълник

Лиляна трябвало да докаже, че

M N = M P

на дадения чертеж.

Стъпка	Твърдение	Основание
1	$m ∠ M N P = m ∠ M P N = 65 °$ ‍	Дадено
2	Построяване на височината $M Q$ ‍.
3	$m ∠ M Q N = m ∠ M Q P = 90 °$ ‍	Определение за височина
4	$△ M Q N ≅ △ M Q P$ ‍	Признак за еднаквост на триъгълници
5	$M N = M P$ ‍	Съответните страни в еднакви фигури имат равни дължини.

Каква грешка е допуснала Лиляна в доказателството си?

(Избор А)
Мярката $m ∠ M P N$ ‍ не е дадена.
(Избор Б)
Лиляна не е доказала условията за прилагане на втори обобщен признак за еднаквост на триъгълници
(Избор В)
Използваният признак не гарантира еднаквостта на триъгълниците.
(Избор Г)
Страните $\overset{―}{M N}$ ‍ и $\overset{―}{M P}$ ‍ не са съответни страни в еднакви триъгълници.

Свързано съдържание

7. клас НВО