Допустими решения на неравенства с две променливи

Кои стойности на х правят наредената двойка х запетая минус 7 решение на следното неравенство? Неравенството е 2х минус 7у е по-малко от 25. И са ни дадени няколко варианта, като аз ти препоръчвам да спреш видеото на пауза и да видиш, дали можеш да го намериш сам. Добре, сега нека го решим заедно. Дадено ни е условието, че у трябва да бъде равно на минус 7. И ако имаме предвид това условие, можем да заместим това у с минус 7. Така че можем да напишем неравенството като 2х минус 7 по минус 7, тъй като ограничаваме у да бъде минус 7, е по-малко от 25. И това ще бъде 2х минус минус 49 или 2х плюс 49 е по-малко от 25. Сега, ако искам да изолирам само х от едната страна, което виждаме при тези неравенства тук горе, можем да извадим 49 от двете страни. Така че изваждаме 49 от двете страни и получаваме 2х е по-малко от, да видим, 49 минус 25 ще бъде плюс 24, така че това ще бъде минус 24. Сега, за да изолираме х, трябва просто да разделим двете страни на 2 и няма да променяме неравенството, защото умножаваме или делим на положителна стойност. Плюс 2. Това ще бъде х е по-малко от минус 12. И за щастие, това е един от изброените отговори. Следователно докато, ако у е равно на минус 7, докато х е по-малко от минус 12, ще удовлетворяваме това неравенство. Нека решим още една от тези задачи. Като тази е малко по-нагледна. И така, кои стойности на у правят наредената двойка, в последната задача имахме условие за у, и намерихме какви стойности на х ще удовлетворяват това неравенство. Сега имаме обратния случай. Имаме условие за х и казваме, какви стойности на у ще направят наредената двойка вярна. Или ще я направят решение. Кои стойности за у ще направят наредената двойка 5 запетая у решение на неравенството, представено с графиката по-долу? Това не ни е дадено алгебрично, дадено ни е визуално. Да бъде решение, това означава, че трябва да се намираме в тази синя област. И така, тази двойка, минус 5 запетая 6. Тя ще бъде решение на неравенството, което е изобразено. Нещо, което седи точно на правата, няма да бъде решение, защото обърни внимание на правата, както виждаш тази долна гранична линия е прекъсната. Ако беше плътна, тогава всичко от правата щеше да бъде решение. Но тъй като е прекъсната, нещата от правата не са решения. Само нещата, които се намират над правата ще бъдат решения. Така че нека видим, какво се иска да намерим. Казано е, условието е х да бъде равно на 5. Така че х равно на 5 е всичко, да видим, дали мога да го начертая. х равно на 5 е всичко на тази правя ето там. Сега, ако приемем, че х е равно на 5, ние ще се намираме някъде върху тази права, как трябва да ограничим у, за да сме сигурни, че ще се намираме в зоната на решението? Ами трябва да ограничим у така, че да се намираме над правата, за х равно на 5, просто да изясня. Трябва да бъдем над, възможните точки ще бъдат тези, още веднъж, ограничаваме х равно на 5, възможните точки са тези, които оцветявам с лилаво. И всъщност мога да продължа, ако искам. у трябва да бъде по-голямо от, то не може да бъде по-голямо или равно на 7, то трябва да бъде по-голямо от 7. Ако беше по-голямо или равно на 7, щяхме да включваме точката от правата, но аз вече обясних за тази прекъсната права, така че не искаме да включваме точките от правата. Искаме да включим точките над правата. Следователно у ще бъде по-голямо от 7, което е този отговор там. Ако х е равно на 5, докато у е по-голямо от 7, ще се намираме в множеството на решенията.