Заключения в тест за съвместимост

Когато Силвия храни котката си, тя поставя храна на

3

различни места. Тя се чуди дали котката ѝ избира с еднаква вероятност от кое място първо да се храни, така че взела извадка от

30

хранения и записала от кои места котката ѝ избрала първо. В таблицата са дадени резултатите, заедно с резултати, необходими за прилагане на критерия ХИ-квадрат:

Място	Кухня	Спалня	Всекидневна
Хипотетично разпределение	$0,333$ ‍	$0,333$ ‍	$0,333$ ‍
Наблюдавани бройки	$13$ ‍	$13$ ‍	$4$ ‍
Очаквани бройки	$10$ ‍	$10$ ‍	$10$ ‍
Компоненти (Събираеми за изчисляване на ХИ-квадрат)	$0, 9$ ‍	$0, 9$ ‍	$3, 6$ ‍
$χ^{2} = 5, 4, DF - degrees of freedom - степени на свобода = 2$ ‍
$P-стойност = 0,067$ ‍

Приеми, че са били изпълнени всички необходими условия, за да получиш правилни изводи.

При ниво на значимост $α = 0, 05$ ‍ какво трябва да заключи Силвия за хранителните предпочитания на котката си?

(Избор А)
Има достатъчно доказателство, за да заключи, че котката ѝ предпочита да яде първо от някои места, отколкото от други.
(Избор Б)
Няма достатъчно доказателство, за да заключи, че котката ѝ предпочита да яде първо от някои места, отколкото от други.
(Избор В)
Има достатъчно доказателство, за да заключи, че е еднакво вероятно котката ѝ да яде първо от всяко от местата.
(Избор Г)
От този тест не могат да бъдат направени заключения, понеже една от наблюдаваните бройки е твърде ниска и изчисленията не могат да бъдат точни.

Статистика и вероятности

Курс: Статистика и вероятности > Раздел 14

Задача