Основно съдържание
Курс: 12. клас (България) Общообразователна подготовка и преговор > Раздел 2
Урок 10: Анализиране на функции и построяване на техните графики- Загрявка за намиране на нули, връх и ос на симетрия на квадратната функция
- Намиране на нулите и върха на квадратната функция
- Загрявка: построяване на графиката на квадратна функция във вида с отделен точен квадрат ("параболичен" вид)
- Чертане на квадратни функции във вида с отделен точен квадрат ("параболичен" вид)
- Текстови задачи с квадратни функции (уравнение във вид с отделен точен квадрат, или "параболичен" вид)
- Загрявка: чертане на квадратни функции в разложен вид
- Графично представяне на квадратни функции в разложен вид
- Чертане графиката на квадратна функция, зададена в общ вид
- Построяване на параболи във всички форми
- Преговор за чертане на квадратни функции
- Сравняване на квадратни функции
- Дефиниционно множество на сложни частично определени функции
© 2024 Khan AcademyУсловия за ползванеДекларация за поверителностПолитика за Бисквитки
Преговор за чертане на квадратни функции
Графиката на квадратна функция е парабола, която е крива с формата на "u". В този урок ще направиш преговор на това как да чертаеш квадратни функции.
Графиката на една квадратна функция е парабола, която е крива с формата "u":
В този урок разглеждаме как да построяваме графики на квадратни функции.
Искаш да научиш какво е парабола? Виж това видео.
Пример 1: Вид с отделен точен квадрат ("параболичен" вид)
Построй графиката на уравнението.
Уравнението е във вид с отделен точен квадрат ("параболичен" вид).
Този вид разкрива върха, , който в нашия случай е в точката .
То разкрива също дали параболата се отваря нагоре или надолу. Тъй като , параболата е отворена надолу.
Това е достатъчно, за да започнем да построяваме графиката.
За да довършим графиката, трябва да намерим друга точка от кривата.
Нека заместим в уравнението.
Следователно друга точка от параболата е .
Искаш ли друг пример? Виж това видео.
Пример: Вид, който не е "параболичен"
Построй графиката на функцията.
Първо нека намерим нулите на функцията—тоест да намерим къде графиката пресича оста .
Решенията ни са и , което означава, че точките и са местата, в които параболата пресича оста .
За да начертаем останалата част от параболата, трябва да намерим върха.
Параболите са симетрични, така че можем да намерим координатата на върха, като осредним пресечните точки с оста .
С намерената координата можем да намерим координатата , като заместим в първоначалното уравнение.
Върхът е в точката и крайната ни графика изглежда по следния начин:
Искаш ли друг пример? Виж това видео.
Упражнение
Искаш ли още упражнения за построяване на графики на квадратни функции? Виж тези упражнения:
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.