Стъпка 5: Разместване на частите на големия квадрат (в изпълнение на питагоровото доказателство)

Класна стая на Google

Резюме на доказателството до сега

Етап 1: Построяване на квадрати към всеки катет на триъгълника

Етап 2: Избери от коя част на чертежа да се състави

Етап 3: Построяване на квадрат от хипотенузата

Етап 4: Анализирай големия квадрат

Етап 5: Пренареждане на частите на големия квадрат

Благодарение на това, което направихме в последния раздел, можем да гледаме на сегашната ни диаграма по един от двата начина:

Квадрат с дължина на страната $c$ ‍, който има четири правоъгълни триъгълника, залепени към ръбовете си (което е начина, по който го построихме).
Един голям квадрат с дължина на страната $a + b$ ‍, който има четири правоъгълни триъгълника вътре в себе си.

Когато го разглеждаме по втория начин, може да си представим свободното движение на четирите копия на триъгълника, в рамките на големия квадрат. Ако направим това, трябва да не забравяме, че тъй като започнахме с

c^{2}

, трябва да се опитаме да намерим

a^{2} + b^{2}

. Можеш ли да измислиш начин да подредиш триъгълниците, които карат стойностите на

a^{2}

b^{2}

да се появят?

Продължение за търсене на пренареждане, което ще покаже

a^{2}

b^{2}

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила

Сортирай по:

Все още няма публикации.

Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.