Тълкуване на наклона и пресечните точки на правата с Ох и Оу в контекст

В условието се казва, че Глен източил водата от бебешката вана. Графиката показва зависимостта между количеството вода в литри, останало във ваната, и колко време в минути е изминало, откакто Глен започнал да източва ваната. Питат ни няколко неща. Колко вода е имало във ваната, когато Глен започнал да я източва? Колко вода изтича всяка минута? Колко вода изтича на всеки две минути? Колко време е необходимо за пълното източване на ваната? Спри видеото на пауза и виж дали можеш да отговориш на някой от въпросите или на всички въпроси, като използваш дадената графика. Добре, сега да го направим заедно. Да започнем с първия въпрос. Колко вода имало във ваната, когато Глен започнал да я източва? Това, което виждаме тук, е количеството, когато Глен започва да източва ваната. Това е моментът нула. Значи времето t тук е равно на 0. Колко вода е имало във ваната? Това е ето тази стойност. Тази точка, когато разглеждаме графиката, често има специален етикет. Ако приемем, че това е оста у, вертикалната ос е оста у, а хоризонталната ос е оста х, въпреки, че когато се измерва време, понякога се нарича оста t. Но в това видео ще я наречем оста х. Тази точка, в която пресичаме оста у, ни казва колко е у, когато х е равно на 0. Или това е количеството вода в момента t = 0. Значи това ни казва – пресечната точка с оста у ни казва колко... в този случай колко вода има във ваната в началото. Виждаме, че това са 15 литра, ако разчитам вярно графиката. Колко вода се източва за една минута? А за две минути? Спри видеото. Как можеш да намериш това? Добре, на практика ни питат за скорост. С каква скорост водата се изтича за една минута? Да видим можем ли да намерим две точки на тази графика, които изглеждат очевидни. Ето това тук е една минута, изглежда, че тук има 12 литра във ваната. После в момент t = 2 минути – мисля, че това са 9 литра. Изглежда, че когато изминава една минута, значи имаме +1 минута – за интервала +1 минута какво се случва с водата във ваната? Изглежда, че водата във ваната намалява, намалява от 12 литра до 9 литра. Значи имаме –3 литра. Това е права, така че това продължава по същия начин. Ако отидем с още една минута напред във времето, водата ще намалее с още 3 литра, и точно това се случва. Изглежда, че ваната се източва със скорост 3 литра в минута. Значи се източва с 3 литра в минута. . После ни питат за 2 минути, ако се източват 3 литра за една минута, тогава ще имаме двойно повече вода за 2 минути. Значи 6 литра за 2 минути. . Всичко това – вторият въпрос, можем да отговорим като гледаме наклона. В този контекст пресечната точка на правата с оста у – откъде започнахме? Наклонът ни показва скоростта, с която се променя количеството на водата в този случай. После ни питат за колко време ваната ще се източи напълно. . Спри видеото и виж дали можеш да намериш отговора. Ситуацията, в която ваната е напълно източена – това означава, че вече няма никаква вода във ваната. Това означава, че стойността за у – количеството на водата – е равно на 0. Това се случва в ето тази точка на графиката. В тази точка, където правата пресича оста х, това се нарича пресечна точка с оста х. В този контекст това означава, че при тази стойност на х у е равно на 0, нали? Водата е свършила. Виждаме, че това се случва, когато х е равно на 5, но това ни дава времето в минути. Значи това става след 5 минути. След 5 минути е източено цялото количество вода. Това е много логично. Имаме 15 литра, изтичат 3 литра за една минута, така че е логично, че след 5 минути ще бъдат източени всичките 15 литра.