Галванични клетки и промяна в свободната енергия

Вече знаем, че тази галванична клетка цинкът се окислява до Zn2+. Окислението се извършва на анода, този електрод е нашият анод, а Cu2+ се редуцират до мед. Редукцията се извършва на катода. Затова този електрод е катод. Започваме с едномоларен разтвор на цинков сулфат, което означава, че първоначалната концентрация на Zn2+ в разтвора е един мол на литър, и имаме едномоларен разтвор на меден сулфат, което означава, че в началото имаме концентрация на Cu2+ един мол на литър. Това е при стандартни условия. Имаме едномоларни концентрации, 25 градуса по Целзий, твърди електроди от чистите метали и знаем стандартния клетъчен потенциал, клетъчният потенциал при стандартни условия за тази клетка е +1,10 волта. Следователно имаме спонтанна окислително-редукционна реакция, при която протича ток. Така електроните се движат по нашия проводник и имаме напрежение, имаме стандартен клетъчен потенциал. В едно от видеата по електрохимия взехме стандартния клетъчен потенциал и от него изчислихме делта G нулево. Използвахме ето тази формула. Делта G нулево е равно на –nFE нулево. Заместихме със стойността на стандартния клетъчен потенцал и получихме делта G нулево. Делта G нулево е промяната на свободната енергия при стандартни условия, за която получихме 212 килоджаула. Нека да видим уравнението за промяната на свободната енергия от термодинамиката и да анализираме нашата галванична клетка. Промяната на свободната енергия е равна на стандартната промяна на свободната енергия делта G нулево. плюс RT по натурален логаритъм от Q. Спомни си, че делта G е моментната разлика на свободната енергия между реагентите и продуктите. Делта G нулево е промяната на свободната енергия при стандартни условия. R е газовата константа, Т е температурата в келвини, а Q е реакционният коефициент. Нека да видим какъв е реакционният коефициент за тази реакция. За тази спонтанна окислително-редукционна реакция, Q има същия вид като равновесната константа, концентрацията на продуктите върху концентрацията на реагентите, и изпускаме веществата в твърдо агрегатно състояние. Значи това е концентрацията на Zn2+ това е нашият продукт тук, пренебрегваме медта, върху концентрацията на Cu2+, пренебрегваме цинка. Значи върху концентрацията на Cu2+. И сега заместваме концентрациите. Концентрацията на Zn2+ е един мол на литър, затова имаме 1,0. Концентрацията на Cu2+ е също един мол на литър, при тези стандартни условия тук. Значи в този случай Q е равно на едно, заместваме в израза Q = 1, и получаваме, че натурален логаритъм от едно натурален логаритъм от едно е равен на нула. Значи този член е нула. При стандартни условия промяната на свободната енергия делта G... Промяната на свободната енергия делта G е равна на промяната на свободната енергия при стандартни условия, делта G нулево. Това е равно на –212 килоджаула, можеш да запишеш за един мол от реакцията, ако искаш, можеш да го запишеш тук. Това е логично, защото сме при стандартни условия. Имаме едномоларни концентрации, така че промяната на свободната енергия е равна на делта G нулево. Обърни внимание, че делта G е отрицателно, затова знаем, че реакцията е спонтанна. Това е спонтанна реакция при стандартни условия. Протича ток, имаме напрежение. Нека се върнем тук горе. Имаме напрежение, В точно този момент имаме напрежение. Реакцията протича надясно, с образуване на още продукти. Тук се получават повече от нашите продукти. Какво става с Q, когато реакцията се движи надясно? Увеличава се концентрацията на нашите продукти, увеличава се концентрацията на Zn 2+. В същото време намалява концентрацията на Cu2+. Така че Q се увеличава, когато реакцията протича надясно. Когато получаваме повече продукти, Q се увеличава. Имаме увеличение на Q. Какво се случва с делта G? Какво става с моментната разлика на свободната енергия между реагентите и продуктите? Хайде да заместим във формулата. Нека да си измислим число. Например Q се увеличава... Тук започнахме с едно. Да кажем, че Q се увеличава до 10 000. Ще взема голямо число. Нека Q се е увеличило до 10 000 и имаме много повече продукти, отколкото реагенти. Колко е делта G? Делта G е равно на... Делта G е равно на стандартната промяна на свободната енергия и при стандартни условия то е –212 килоджаула. Значи това е –212. Това са –212 000 джаула. превърнах килоджаулите в джаули, плюс R, което е газовата константа. Нека да се върна тук горе. R е газовата константа, която е 8,314 джаула за мол по келвин. Затова превръщаме това в джаули за мол, за да имаме съответствие на мерните единици. След това е температурата. Температурата на реакцията, нека си я припомним. Връщам се отново горе, тя е 25 градуса по Целзий. 25 градуса по Целзий са 298 келвина, значи е 298 келвина. Келвините се съкращават. И това по натурален логаритъм от Q. А ние променихме Q. Казахме: Хайде да вземем едно голямо число, нека Q е 10 000. Затова заместваме натурален логаритъм от 10 000, което очевидно означава, че имаме много повече продукти в този момент във времето. В този момент от време, каква е стойността на делта G? Каква е моментната промяна на свободната енергия между реагентите и продуктите? Нека да го сметна. Да намерим натурален логаритъм от 10 000. Отговорът трябва да умножим по 298, след това умножаваме по 8,314, и това число прибавяме към... Прибавяме го към –212 000. Получаваме, че делта G е равно на – 189,2 килоджаули. Ще го направя в килоджаули. Делта G е равно на –189,2 килоджаула за мол. Не се вълнувам особено от конкретното число, просто искам да видим какво се случва, когато се променя Q. Увеличихме Q от едно до 10 000, и какво се случи с делта G? То се промени от –212 килоджаула до –189,2 килоджаула. Значи се приближаваме до нулата, приближаваме се до равновесие. Но в този момент, когато Q е равно на 10 000, ние все още имаме отрицателна стойност. Все още имаме отрицателно делта G. Значи реакцията е все още спонтанна. Все още протича ток и се образуват повече от продуктите, все още имаме напрежение в този момент във времето. Какъв е волтажът в този момент във времето? Какъв е моментният клетъчен потенциал? Моментният клетъчен потенциал е Е. Можем да го намерим от формулата, която свързва делта G и Е. Делта G е равно на –nFE. Заместваме в нея, заместваме стойността на делта G, знаем, че n са моловете електрони, които се пренасят, F е константата на Фарадей, и Е е моментният клетъчен потенциал. За да спестя време, няма да правя сметките тук, но ти можеш да ги направиш и ще получиш че моментният клетъчен потенциал е равен на +0,98 волта. Значи реакцията е спонтанна, все още се получава напрежение. Все още има напрежение тук. Но обърни внимание, че волтажът е намалял. В предишния пример, при стандартни условия, той беше 1,10 волта, така че той се е понижил до 0,98 волта. Но помисли колко голямо е това число. Имаме толкова много продукти в сравнение с реагентите, и все още имаме приличен волтаж. Почти един волт, доста близо до първоначалните 1,1 волта. Какво става с равновесието? Знаем, че при равновесие реакционния коефициент Q е равен на равновесната константа К, и при 25 градуса Целзий К е равна на 1,58 по 10^37. Значи за тази реакция при 25 градуса по Целзий, това е равновесната константа. Нека да заместим равновесната константа във формулата за делта G, за да видим какво се получава. Значи делта G е равно на делта G нулево, което е –212 килоджаула за мол, плюс R, която е 8,314, по температурата. Все още имаме 25 градуса Целзий, което е 298 Келвина. Този път ще използваме натурален логаритъм от К, затова заместваме равновесната константа за Q. Натурален логаритъм от 1,58 по 10^37. Хайде да го сметнем. Натурален логаритъм от 1,58 по 10^37. Ще го умножим по 298 и по 8,314. Получаваме, като закръглим, +212 килоджаула за мол. Не ни трябва голяма точност, защото закръглих тук и тук също. Идеята е, че делта G е равно на нула при равновесие. Вече знаем това, че делта G е равно на нула при равновесие. Това ни го показва. Имаме –212 килоджаула за мол, около –212 килоджаула за мол тук и около 212 килоджаула за мол тук. При равновесие те ще се унищожат и получаваме, че делта G е равно на нула. Знаем, че при равновесие делта G е равно на нула. Няма разлика в свободната енергия между реагентите и продуктите. Нека да видим волтажа на нашата клетка при равновесие. Ако делта G е нула, заместваме го тук, и клетъчният потенциал Е трябва също да е равен на нула. Ако той е равен на нула, това също е равно на нула, значи клетъчният потенциал е равен на нула волта. Волтажът е нула, когато окислително-редукционната реакция е в равновесие. Тогава клетката умира, батерията ти е мъртва. Надявам се, че това ти помага да разбереш галваничните батерии разглеждани през призмата на промяната на свободната енергия.