Правилото на 70-те за приблизително изчисление на времето на удвояване на популацията

Когато разглеждаме скоростта на растеж на дадена популация, интересен въпрос е колко време ще е нужно на популацията да се удвои. Ще помислим за времето на удвояване. Ако трябва да го изчислиш точно, са нужни малко по-сложни сметки. Ще трябва да използваш логаритми и, вероятно, калкулатор. Аз направих това в тази таблица, като изчислих точното време на удвояване. Виждаме, че ако популацията расте с 1% на година ще са нужни почти 70 години, за да се удвои тази популация. Но ако популацията расте с 5% на година ще са нужни малко над 14 години, за да се удвои тази популация. Ако популацията расте с 10%, математическите изчисления показват, че ще са нужни малко над 7 години. Успях да изчисля тези неща с малко по-сложни изчисления, но в следващата колонка виждаме, че има доста лесен начин за изчисление на времето на удвояване. И това е познато като правило на 70-те. То се използва в много области, в много предмети, хората във финансовата сфера го използват, понеже мислиш за неща, които растат с определен процент всяка година, но можеш също да го използваш за скорост на растеж на популация. Виждаме, че с правилото на 70-те – и нека го запиша – може приблизително да се изчисли времето на удвояване, като вземеш числото 70 и го разделиш не на процента, а на числото от процента. Например, това тук е 70, делено на тази единица тук, което е равно на 70. Забележи, това 70 е доста близо до 69,7. Ако искаш да откриеш приблизително времето на удвояване, ако популацията расте със 7% на година, можеш да се запиташ колко е 70 делено на 7. Това е 10. Това ще е изчислението. Ако го направиш математически прецизно, това ще е 10,2. Ако учиш, да кажем, екология за напреднали, и трябва да определиш колко време е нужно за удвояване на популация, която расте със 7% на година, вероятно очакват да използваш правилото на 70-те. Да кажем, че имаме популация, която расте с 14% на година. И това е много висока скорост на нарастване. Искам да спреш видеото и да изчислиш колко време ще е нужно на популацията да се удвои. Нека сега го решим заедно. Както споменах, приблизително е, не е нужно да изчисляваме точното време. Ако изчисляваме приблизително, това ще е 70 делено на скоростта на нарастване. В тази ситуация това ще е 70/14, което е равно на 5. Ако популацията расте с 14%, са нужни приблизително 5 години, за да се удвои.